Geometría

1. Sistema Coordenado en el Plano.

Para extender la utilidad del método analítico, consideramos un sistema coordenado en el cual un punto puede moverse en todas direcciones manteniéndose siempre en un plano, este sistema se llama sistema coordenado-bidimensional o plano.

Fórmulas:

• Distancia entre Dos Puntos en un Sistema Coordenado Bidimensional.

Se tiene en cuenta que los dos puntos están sobre el eje X para su aplicación.
                      

EJEMPLO

Calcula la distancia entre los puntos P1(5) y P2(–4)

      d= l –4–5 l = l –9 l = 9

• Distancia entre Dos Puntos Dados.

Algo interesante es que no hay problema que que coordenadas asignes como (X1, Y1) y (X2, Y2) ya que el resultado será el mismo porque elevarlo al cuadrado será siempre positivo.
                      

EJEMPLO

Calcula la distancia entre los puntos P1(7, 5) y P2(4, 1)

      d∧2= (4–7)∧2 + (1–5)∧2

      d∧2= (–3)∧2 + (–4)∧2 

      

• Distancia del Origen a un Punto.

                       

                      OP: Distancia que hay desde el Origen a un Punto Dado

                      b: La distancia de la ordenada y respecto a la ordenada del origen. (0–b)∧2 = (0–y)∧2

                      a: La distancia de la abscisa x respecto a la abscisa del origen. (0–a)∧2 = (0–x)∧2

• Pendiente de una recta.

Si P1 (X1, Y1) y P2 (X2, Y2) son dos puntos diferentes cuales quiera de una recta la pendiente seria. Se debe tener en cuenta que X1 y X2 no pueden ser iguales o los dos no pueden ser cero.
                      
La pendiente de una recta es la cantidad de inclinación que tiene la recta. Si queremos pasar esa cantidad a grados usamos la siguiente fórmula.
                      

• Ángulo entre dos rectas.

Este se puede calcular por medio de la siguiente Ecuación:

                      

• Representación Gráfica de ángulos entre dos rectas